Модель определения операционного дохода ПРИ ВОВЛЕЧЕНИИ КРАТКОСРОЧНОГО ДЕПОЗИТНОГО ПОРТФЕЛЯ В ДОЛГОСРОЧНЫЙ КРЕДИТНЫЙ ПОРТФЕЛЬ

Рассмотрим ситуацию, которая характеризуется тем, что для формирования кредитного портфеля используются депозиты, срок хранения которых меньше срока погашения кредитов. Однако практическая реализация этой ситуации требует через период времени, равный сроку хранения портфеля депозитов, вовлечения дополнительного количества ресурсов. Необходимость в этом возникает потому, что платежи банка вкладчику опережают по времени платежи заемщика банку. В связи с такой несогласованностью в платежных потоках в портфеле коммерческого банка может появиться кредиторская задолженность, и чтобы ликвидировать ее, он вынужден покупать дополнительный объем ресурсов.

Рисунок 2.3. Балансовая модель формирования депозитно-кредитного портфеля банка

Рассматривая данную ситуацию необходимо выделить следующие параметры:

Пусть начальные моменты сроков хранения депозитного и погашения кредитного портфелей совпадают.

Учитывая, что срок хранения депозита т меньше срока погашения кредита т, величина

представляет собой превышение срока погашения кредита относительно срока хранения депозита.

В момент времени t2, равному конечному моменту срока хранения депозита, банк должен выплатить вкладчику основной долг X^tJ и проценты по нему. Поэтому менеджер банка должен заблаговременно предусмотреть возможность привлечь дополнительное количество ресурса [61].

В общем случае срок хранения этого ресурса может быть любым, но если он меньше величины превышения т2, то задолженность банка не ликвидируется, а только отодвигается на срок хранения нового депозита. Предположим, что для рассматриваемой модели на рисунке 2.3 банк вовлек в оборот новый депозит объемом X2(t2), процентной ставкой в2, а срок хранения этого депозита равен величине превышения срока хранения кредита относительно срока хранения первого депозита т2. Таким образом, банк в момент времени t2 открыл новый депозитный счет и появился новый вкладчик. Эта ситуация соответствует диаграмме, изображенной на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4. Практическая реализация задачи управления депозитно-кредитным портфелем, где сроки привлечения меньше срока размещения

Диаграмма на рисунке 2.4 представляет собой график вовлечения дополнительных ресурсов во времени, который должен быть разработан менеджером банка с учетом сложившейся конъюнктуры на депозитном рынке. Таким образом, для практической реализации ситуации, характеризуемой вовлечением денежных средств в кредиты с большей относительно срока хранения продолжительностью, возникает необходимость в разработке графика вовлечения дополнительных денежных средств, в котором должны быть определены моменты времени вовлечения дополнительных средств, их объемы, сроки хранения и процентные ставки [61].

Рисунок 2.5. Схема платежных потоков между вкладчиками, банком

и заемщиком

Для разработки такого графика необходимо, прежде всего, определить все потоки платежей. На рисунке 2.5 в соответствии с диаграммой, изображенной на рисунке 2.4, представлена схема потоков платежей между банком, двумя вкладчиками и заемщиком в предположении, что новый депозит так же, как и первый, в полном объеме вовлекается в оборот.

На схеме знаком плюс обозначены входные, а знаком минус обозначены выходящие из банка денежные потоки.

Дадим количественную характеристику ситуации, представленной на рисунке 2.5. В момент времени ^ банк формирует депозитный портфель объемом X1(t1) с процентной ставкой Рх, сроком хранения т1 и в этот же момент времени вовлекает его в кредит объемом y(t1), процентной ставкой а и сроком погашения т. При этом предполагаем, что все оплаты осуществляются в конце сроков [146].

В конце срока хранения первого депозита X1(t1) банк должен отдать вкладчику наращенную сумму, равную:

Чтобы осуществить выплату денег первому вкладчику, банк покупает в момент t2 дополнительное количество ресурсов в объеме не менее наращенной суммы по первому депозитному портфелю. Для моделирования ситуации, примем, что

Отметим, что объем дополнительного вовлечения ресурса, определяемого по уравнению (2.13) или (2.12), является предельным объемом и характеризует нижнюю границу величины вовлекаемого в оборот ресурса, в момент времени t2, то есть объем вовлекаемого в оборот нового ресурса X2(t2) должен быть не менее величины, определяемой по уравнению (2.13). Таким образом, с учетом сказанного, должно выполняться неравенство:

Предположим, что для рассматриваемой диаграммы строго выполняется неравенство (2.14).

В конце срока погашения кредита t3, совпадающего с конечным моментом срока хранения второго депозита, банк получает от заемщика наращенную сумму кредита, равную

При условии, что заемщик является надежным партнером, и все выплаты он осуществляет в соответствии с договором в конце срока погашения кредита [146].

Часть наращенной суммы кредита, определяемой по уравнению (2.15), банк выплачивает второму вкладчику в виде основного долга X2(t2), определяемого по уравнению (2.13), и процентов, величина которых равна:

Таким образом, наращенная сумма «второго» депозита, которую банк выплачивает в конце срока погашения кредита (t3), равна

Из полученной формулы следует, что наращенная сумма депозита НСД(т2) представляет собой последовательное реинвестирование денежных средств в объеме X1(t1), в пределах срока хранения кредита т = т1 +т2 и образуется дополнительным наращением с процентной ставкой в2 суммы X1(t1).

При известных суммах НСК (т) и НСД (т2) операционный доход, получаемый банком в момент времени t3, составляет разность этих величин и представляет собой результат балан-

совых соотношений между платежными потоками. Эта величина равна

Заметим, что объемы депозитного портфеля Хг и кредитного портфеля У, корректируются на величину резервов в том числе ФОР в ЦБ. Если величина резервного фонда характеризуется только ФОР, то согласование между платежными потоками определяется уравнением:

а объем покупаемого ресурса в момент времени t2:

Уравнение (2.18) отражает баланс между полученными от заемщиков, уплаченными вкладчикам процентами и операционным доходом, который банк использует на покрытие непроцентных расходов, связанных с функционированием банка, выплату налогов, дивидендов и другое [61].

Это балансовое уравнение позволяет определить доход от реализации операции вовлечения «коротких денег» в «длинные» кредиты в их совокупности и является экономическим критерием, характеризующим эффективность деятельности банка на денежном рынке в описанной ситуации.

В общем случае операция реинвестирования денежных средств в оборот может быть многократной (более двух). Пусть операция по инвестированию средств повторяется L раз, тогда балансовое уравнение для определения операционного дохода будет иметь следующий вид:

Балансовое уравнение (2.20) между платежными потоками представляет собой общую формулу, позволяющую получить величину операционного дохода в случае многократного реинвестирования денежных средств в оборот в ситуации, когда срок погашения кредитного портфеля больше срока хранения депозитного портфеля.

Из этого уравнения следует, что наращенная сумма по всем «L» депозитам, вовлеченным в оборот, равна

влекаются в оборот с целью погашения банком своих обязательств перед вкладчиками. В общем случае для погашения своего долга банк может вовлекать депозиты с различными процентными ставками и различными сроками хранения [61].

Упростим формулу (2.20) для определения операционного дохода ОД(т). Для этого заменим в уравнении (2.21) множество депозитов L эквивалентным им монодепозитом объемом Xj(t), эффективность наращения которого, равна эффективности портфеля депозитов с учетом реинвестирования L раз.

Для полной характеристики монодепозита определим его процентную ставку вэ, то есть определим такую процентную ставку, при которой наращенная сумма монодепозита за срок его хранения т будет равна наращенной сумме по всем депозитам, вовлекаемым в оборот и определяемым по уравнению (2.21).

Таким образом, из уравнения

находим, что процентная ставка монодепозита равна

В результате применения формулы (2.22) получена ситуация, когда в кредит вовлекается один монодепозит объемом Д^ґ), процентной ставкой вэ и сроком т.

Рассматриваемая ситуация, характеризуется вовлечением денежных ресурсов с коротким сроком хранения в кредит с большим сроком хранения его погашения сведена путем введения в рассмотрение монодепозита к стандартной, ранее описанной схеме вовлечения одного депозита в один кредит с равными сроками хранения и погашения соответственно [133].

Уравнение для определения наращенной суммы монодепозита будет иметь вид:

Тогда операционный доход, получаемый банком в результате реализации депозитно-кредитных операций, можно определить из следующего уравнения:

Из полученного уравнения следует, что при определении чистого денежного дохода на этапе расчета операционного дохода, оценщику необходимо установить согласование по срокам депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка. Если депозитно-кредитный портфели характеризуются тем, что

средняя срочность кредитного портфеля превышает среднюю срочность депозитного портфеля, то оценщику для определения операционного дохода коммерческого банка, необходимо рассчитать эквивалентную ставку депозитного портфеля с учетом многократного привлечения дополнительных ресурсов (реинвестирования) [146].

Эквивалентная процентная ставка монодепозита позволяет минимизировать риски нарушения ликвидности коммерческого банка, который является наиболее значимым риском в операционной деятельности коммерческого банка.

Рассмотрим ситуацию, в которой два депозита с короткими сроками хранения вовлекаются в оборот. При этом первый вовлекается в кредит с большим сроком погашения, а второй - на погашение долга первого вкладчика. В этом случае для определения операционного дохода используется формула (2.18). Предположим, что сроки хранения депозитов равны между собой и в сумме составляют срок погашения кредита, то есть

Процентные ставки депозитов также равны между собой, тогда процентная ставка монодепозита в соответствии с формулой (2.22) равна

лекать один депозит с процентной ставкой равной в и таким же по времени сроком хранения т экономически эффективнее, чем вовлекать в оборот два депозита с меньшими в два раза сроками хранения. Однако следует учитывать то обстоятельство, что

с изменением сроков хранения или сроков погашения изменятся и процентные ставки. С уменьшением срока хранения уменьшаются и процентные ставки депозитов, а с увеличением сроков погашения кредитов увеличиваются их процентные ставки. Поэтому вовлечение депозита с коротким сроком хранения в кредит с большим сроком погашения означает вовлечение «дешевых» ресурсов в «дорогие» кредиты. Эта процедура в определенных условиях может быть для банка высокоэффективной [61].

Балансовое уравнение между платежными потоками при двукратном инвестировании денежных средств в один кредит с учетом отчисления части первого ресурса в фонд обязательного резервирования в ЦБ можно представить в следующей форме:

В правой части этого равенства первая составляющая равна наращенной сумме по кредитному портфелю, вторая - наращенной сумме по депозитному портфелю, третья - величина отчисления в фонд обязательного резервирования. Необходимо отметить, что ФОР в ЦБ является единственным фондом, который исчисляется от суммы привлеченного ресурса, а, следовательно, только этот фонд количественно влияет на величину кредитного ресурса. Все остальные фонды коммерческого банка, в частности фонд на возможные потери по ссудам, социальный и т. д. отражаются в пассиве баланса и затрагивают прибыль коммерческого банка, не влияя при этом на операционную деятельность банка. Если предположить, что объем размещаемого ресурса отличается от привлеченных средств только на величину ФОР, то операционный доход можно представить:

а согласование между платежными патоками определяется выражением (2.20).

Если операция реинвестирования денежных средств повторяется «L» раз, то получим следующее уравнение между платежными потоками:

Заменив множество депозитов одним монодепозитом, получим для него следующее балансовое уравнение для определения операционного дохода:

2.3.

<< | >>
Источник: Мусина О. В., Сорокина М. Г. Методы и механизмы оценки стоимости коммерческого М91 банка : монография. Самара : СамНЦ РАН,2016. 140 с.. 2016

Еще по теме Модель определения операционного дохода ПРИ ВОВЛЕЧЕНИИ КРАТКОСРОЧНОГО ДЕПОЗИТНОГО ПОРТФЕЛЯ В ДОЛГОСРОЧНЫЙ КРЕДИТНЫЙ ПОРТФЕЛЬ:

  1. Модель определения операционного дохода при вовлечении долгосрочного депозитного портфеля В КРАТКОСРОЧНЫЙ КРЕДИТНЫЙ ПОРТФЕЛЬ
  2. МЕХАНИЗМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПЕРАЦИОННОГО ДОХОДА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СРОКАХ РАЗМЕЩЕНИЯ ДЕПОЗИТНОКРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ
  3. Оценка величины не хеджируемого риска портфеля. Определение коэффициента детерминации портфеля с помощью программы Excel
  4. Модель определения операционного дохода
  5. В настоящей главе рассматриваются модели определения пре­мии опционов. Вначале мы остановимся на вопросе формирования портфеля без риска и оценки величины премии с помощью простой биномиальной модели. После этого перейдем к моделям, которые используются на практике, а именно, биномиальной модели Кокса, Росса и Рубинштейна и модели Блэка-Шоулза.
  6. 1.4. Портфель из акций и банковского счета (портфель, защищающий
  7. Определение рыночного портфеля
  8. Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля
  9. ПОРТФЕЛЬ ДОХОДА [income portfolio]
  10. 1. Портфель денных бумагв семимартингальных моделях
  11. МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТИЦИЙ
  12. Однокритериальная модель эффективного портфеля
  13. 3.2. Анализ и структура кредитного портфеля
  14. 4.1. Модель задачи оптимизации рискового портфеля
  15. Теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов
  16. 1.3. Понятие кредитного портфеля и его качества
  17. 46. УПРАВЛЕНИЕ КРЕДИТНЫМ ПОРТФЕЛЕМ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА
  18. Потеря эффективности при одновременных ставках или торговле портфелем
  19. Модель двухкритериальной оптимизации портфеля инвестора